Производная натурального логарифма в степени x

Натуральным мы будем называть логарифм с основанием. Напоминание: Что такое? Давайте вспомним. Итак, рассмотрим функцию.

Чему равна производная от натурального логарифма в степени?

Пусть есть некоторое положительное число, не равное единице. Рассмотрим функцию, зависящую от переменной x , которая является логарифмом по основанию :. Эта функция определена при. Найдем ее производную по переменной x. По определению, производная является следующим пределом: 3. Преобразуем это выражение, чтобы свести его к известным математическим свойствам и правилам.

Вместе с экспертом разбираемся, что такое производная, зачем она нужна и как применять ее для решения различных задач. В ЕГЭ по профильной математике часто встречаются задачи с функциями. Причем находить требуется не только их значения, но и производные.

Очень важным в математике и физике является предел функции при стремлении х к нулю. Это иррациональное число обозначается буквой е и вычислено с очень большой степенью точности:. Как известно, логарифмом числа по основанию называется показатель степени х , в которую надо возвести основание, чтобы получить число:.

Похожие статьи

• Мебель из натуральной древесины стеклянные балконные двери
• Конверт из натуральной овечьей шерсти красный
• Огромные и натуральные груди фото
• Спальня в стиле модерн из натурального дерева